立體幾何知識點總結 都需要知道什麼
1、柱、錐、台、球的結構特徵,稜柱:定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體,分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等,表示:用各頂點字母,如五稜柱或用對角線的端點字母,如五稜柱,幾何特徵:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
2、稜錐,定義:有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體,分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等,表示:用各頂點字母,如五稜錐,幾何特徵:側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
3、稜台:定義:用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐,截面和底面之間的部分,分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜台、五稜台等,表示:用各頂點字母,如五稜台,幾何特徵:①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點。
4、圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。
5、圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體。
6、圓台:定義:用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分。
7、球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一週形成的幾何體。
8、空間幾何體的三視圖,定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下),注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關係,即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係,即反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體上下、前後的位置關係,即反映了物體的高度和寬度。
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