相關係數公式 相關係數簡介
1、標準差公式:D(X)=E(X2)-E2(X);協方差公式:COV(X,Y)=E([X-E(X)][Y-E(Y)]);相關係數公式:協方差/[根號D(X)*根號D(Y)]。
2、相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標,是研究變量之間線性相關程度的量,一般用字母r表示。由於研究對象的不同,相關係數有多種定義方式,較為常用的是皮爾遜相關係數。
3、相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關係及其相關方向,但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關係數是用以反映變量之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算,同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎,通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度;着重研究線性的單相關係數。
4、需要説明的是,皮爾遜相關係數並不是唯一的相關係數,但是最常見的相關係數,以下解釋都是針對皮爾遜相關係數。
5、依據相關現象之間的不同特徵,其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關關係的統計指標稱為相關係數(相關係數的平方稱為判定係數);將反映兩變量間曲線相關關係的統計指標稱為非線性相關係數、非線性判定係數;將反映多元線性相關關係的統計指標稱為複相關係數、復判定係數等。
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