函數連續的條件 連續函數的法則
1、充分條件:若函數f(x)在x0可導或可微(或者更強的條件),則函數在x0連續。
2、必要條件:若函數f(x)在x0無定義、或無極限、或極限不等於函數值,則在x0不連續。
3、若函數f(x)在x0有定義,且極限與函數值相等。則函數在x0連續。
4、連續函數的法則:定理一:在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商(分母不為0) 運算,結果仍是一個在該點連續的函數。定理二:連續單調遞增 (遞減)函數的反函數,也連續單調遞增 (遞減)。定理三:連續函數的複合函數是連續的。
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