數列通項公式的求法 求法內容介紹
1、對於一個數列{ an },如果任意相鄰兩項之差為一個常數,那麼該數列為等差數列,且稱這一定值差為公差,記為 d ;從第一項 a1到第n項 an的總和,記為Sn 。那麼 , 通項公式為an=a1+(n-1)d,其求法很重要,利用了“疊加原理”的思想:將以上 n-1 個式子相加, 便會接連消去很多相關的項 ,最終等式左邊餘下an ,而右邊則餘下a1和 n-1 個d,如此便得到上述通項公式。
2、按一定次序排列的一列數稱為數列,而將數列{an} 的第n項用一個具體式子(含有參數n)表示出來,稱作該數列的通項公式。這正如函數的解析式一樣,通過代入具體的n值便可求知相應an 項的值。而數列通項公式的求法,通常是由其遞推公式經過若干變換得到。
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