大学联考数学解题技巧 让我来教你
1、三角变换与三角函数的性质问题 要学会降幂扩角,化成f(x)=Asin(ωx+φ)+h的形式,利用y=sin x,y=cos x的性质确定求解。
2、解三角形问题 要学会化简变形,一般都是采用余弦定理转化为边的关系,结合基本不等式的知识确定角的取值范围。
3、数列的通项、求和问题 要学会先求某一项,或者找到数列的关系式,据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式,最后求数列和通式。错位相减法是非常那个重要也很容易忘记的方法,一定要多加练习把步骤练的滚瓜烂熟。
4、圆锥曲线中的范围问题 要从题设条件中提取不等关系式。然后寻找变量之间的关系,最后求解,找参数的范围。方程思想是最关键的。圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。解析几何中的探索性问题 一般要先假设结论成立,然后进行推理求解,注意寻找隐含条件。
5、利用空间向量求角问题 理科生要学会建立坐标系,并用坐标来表示向量,用几何法是最好的。注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握 它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角 三角形解题。
6、离散型随机变量的均值与方差 学会标记事件,防止忘记而漏掉数据,对事件分解计算概率,最重要的就是细心,把计算准确率提高。
7、函数的单调性、极值、最值问题 最重要的就是先学会求导,时刻注意定义域,求切线方程就计算出斜率,利用y=kx b求出方程。谈论函数单调性就用f(x)=0得出解,利用画图得出结论。求极值的话最好就画个表格,将f(x)定义域分成若干个小开区间。
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