数学思想方法有哪七种 7种数学思想方法介绍
1、数形结合:是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括。
2、转化思想:在整个国中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。
3、分类思想:有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。
4、整体思想
从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。
5、类比思想
把两个(或两类)不同的数学对象进行比较,如果发现它们在某些方面有相同或类似之处,那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
6、配方法
将一个式子设法构成平方式,然后再进行所需要的转化。当在求二次函数最值问题、解决实际问题最省钱、盈利最大化等问题时,经常要用到此方法。
7、待定系数法法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待定的字母的值就可以了,为此,需要把已知的条件代入到这个待定的式子中,往往会得到含待定字母的方程或者方程组,然后解这个方程或者方程组就可以使问题得到解决。
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