容斥原理 容斥原理定義
1、在計數時,必須注意沒有重複,沒有遺漏。爲了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含於某內容中的所有對象的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱爲容斥原理。
2、如果被計數的事物有A、B、C三類,那麼,A類和B類和C類元素個數總和= A類元素個數+ B類元素個數+C類元素個數—既是A類又是B類的元素個數—既是A類又是C類的元素個數—既是B類又是C類的元素個數+既是A類又是B類而且是C類的元素個數。(A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C)
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