可微可導可積在一元和多元裏面都是什麼意思 可可積在一元和多元裏面都意思是什麼
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1、一元微積分裏可微和可導是兩個等價的概念,函數在某一點可微就是指在該點的導數存在。但是可積是指函數在某個區間上的定積分(和式極限)存在,而不是指其原函數是初等函數。連續函數都是有原函數的,但不一定是初等函數(可以是變上限積分函數),可積(和式極限存在)的函數的原函數可以不是初等函數,例如e^(-x^2)在R上是可積的,但是其原函數不是初等函數。
2、多元微積分中可導這個概念是不清楚的,因爲多元函數求導要區分沿什麼方向,而多元函數可微是有明確定義的,而且函數可微和其偏導數有緊密聯繫,可積的情況和一元函數類似,指在某區域上的和式極限存在,同樣和被積函數的原函數是否有初等表達式無關。
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