點的定義是什麼 點是怎麼定義的呢
1、點是空間中只有位置,沒有大小的圖形。點是整個歐氏幾何的基礎。
2、歐幾里得最初含糊地定義點作爲沒有部分的東西。在二維歐氏空間中,1個點被表示爲1組有序數對。同樣的,在笛卡爾座標系中,任意1個點都可以被精確地定位。
3、在亞里斯多德的著作【論天體】第三冊中,已經提到數學中的點是沒有大小的,他依此來駁斥柏拉圖將數學的幾何形視爲物理實體的構成要素,並強調這與當時的數學定義相違背:數學的平面沒有厚度,所以不能構造物理實體。
4、他論述說,如果數學平面有厚度,那麼數學的線就要有寬度才能夠構成平面,而數學的點必須有大小才能構成線,但是在數學中已經明確定義數學的點是沒有大小的,因此柏拉圖的理論與數學相牴觸。
5、從這裏,亞里斯多德陳述說,一個幾何物件只能分割成相同型態的幾何物件(而不會變成其它的東西):平面只能分割成平面,而不能分割成線;線只能分割成線,不能分割成點;這樣的分割可以無限的進行,而不是像原子論者所說的,最後分割到原子(或是基本構成要素)就停止了。
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