指數函數與對數函數的區別 指數函數和對數函數有什麼異同
1、概念三要素的比較:指數函數和對數函數都有嚴格的函數形式:和,其中底數都是在且範圍內取值的常數;指數函數的指數就是對數函數的對數,由此指數函數的定義域和對數函數的值域相同,都是;指數函數的冪值就是對數函數的真數,由此指數函數的值域和對數函數的定義域相同,都是。
2、圖像三特徵的比較:從形狀上看,指數函數的圖像呈現“一撇一捺”的特徵,對數函數的圖像呈現“一上一下”的特徵,當底數相同時它們關於直線對稱;從位置上看,指數函數的圖像都在軸的上方且必過點,對數函數的圖像都在軸的右側且必過點;從趨勢上看,指數函數的圖像往上無限增長,往下無限接近於軸,而對數函數的圖像往右無限增長,往左無限接近於軸。
3、性質三規律的比較:指數函數和對數函數的單調性都由底數來決定,當時它們在各自的定義域內都是減函數,當時它們在各自的定義域內都是增函數;指數函數和對數函數都不具有奇偶性;它們的變化規律是,指數函數當時,當時(即有“同位大於1,異位小於1”的規律),而對數函數當時,當時(即有“同位得正,異位得負”的規律)。
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