哥德巴赫猜想是什麼意思 哥德巴赫猜想的含義
1、哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和 。但是哥德巴赫自己無法證明它,於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明,但是一直到死,歐拉也無法證明。因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定,原初猜想的現代陳述爲:任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5:當n爲偶數,n=2+(n-2),n-2也是偶數,可以分解爲兩個質數的和;當n爲奇數,n=3+(n-3),n-3也是偶數,可以分解爲兩個質數的和)歐拉在回信中也提出另一等價版本,即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述爲歐拉的版本。把命題任一充分大的偶數都可以表示成爲一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和記作a+b。1966年陳景潤證明了1+2成立,即任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和,或是一個素數和一個半素數的和。
2、今日常見的猜想陳述爲歐拉的版本,即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和,亦稱爲“強哥德巴赫猜想”或“關於偶數的哥德巴赫猜想”。
3、從關於偶數的哥德巴赫猜想,可推出:任何一個大於7的奇數都能被表示成三個奇質數的和。後者稱爲“弱哥德巴赫猜想”或“關於奇數的哥德巴赫猜想”。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的,則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。2013年5月,巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文,宣佈徹底證明了弱哥德巴赫猜想。
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