矩陣和行列式的區別是什麼 矩陣和行列式有區別嗎
1、運算結果上不同:矩陣是一個表格,行數和列數可以不一樣;而行列式是一個數,且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式,而對於長方陣不能定義它的行列式。兩個矩陣相等是指對應元素都相等;兩個行列式相等不要求對應元素都相等,甚至階數也可以不一樣,只要運算代數和的結果一樣就行了。
2、運算方式不同:兩矩陣相加是將各對應元素相加;兩行列式相加,是將運算結果相加,在特殊情況下(比如有行或列相同),只能將一行(或列)的元素相加,其餘元素照寫。
3、性質不同:數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素;而數乘行列式,只能用此數乘行列式的某一行或列,提公因數也如此。
4、變換後的結果不同:矩陣經初等變換,其秩不變;行列式經初等變換,其值可能改變:換法變換要變號,倍法變換差倍數;消法變換不改變。
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