常用的數學思想方法有哪些 常用的數學思想方法有什麼
1、數學常用的數學思想方法主要有:用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想(化歸思想),分類思想,類比思想,函數的思想,方程的思想,無逼近思想等等。
2、用字母表示數的思想:這是基本的數學思想之一.在代數第一冊第二章“代數初步知識”中,主要體現了這種思想。
3、數形結合:是數學中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解決許多數學問題的有效思想。“數缺形時少直觀,形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言,是對數形結合的作用進行了高度的概括。
4、轉化思想:在整個國中數學中,轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化爲已解決的或易於解決的問題來解決,如化繁爲簡、化難爲易,化未知爲已知,化高次爲低次等,它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
5、分類思想:有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類,三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係,圓與圓的位置關係等都是通過分類討論的。
6、類比:類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通,啓發思考,不僅是解決日常生活中大量問題的基礎,而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.
7、函數的思想:辯證唯物主義認爲,世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中,這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。
8、方程:是國中代數的主要內容.國中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法,在國中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想,就是突出研究已知量與未知量之間的等量關係,通過設未知數、列方程或方程組,解方程或方程組等步驟,達到求值目的的解題思路和策略。
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