什麼是合數和質數 質數和合數的定義是什麼
經驗2.14W
1、質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
2、合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。1既不屬於質數也不屬於合數。
3、質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列爲p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼,N+1是素數或者不是素數。
4、如果N+1爲素數,則N+1要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。
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