數論包括哪些內容數論包括什麼內容

1、數論主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。

2、數論早期稱爲算術。到20世紀初，纔開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示“基本運算”，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用“算術”一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用“高等算術”一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到“我們曾考慮過將書名改爲《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容”。

3、公元前300年，古希臘數學家歐幾里德證明了有無窮多個素數，公元前250年古希臘數學家埃拉託塞尼發明了一種尋找素數的埃拉託斯特尼篩法。尋找一個表示所有素數的素數通項公式，或者叫素數普遍公式，是古典數論最主要的問題之一。

4、數論從早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年時間，數論幾乎是空白。中期主要指15-16世紀到19世紀，是由費馬，梅森、歐拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特、Heegner等人發展的。

5、內容是尋找素數通項公式爲主線的思想，開始由初等數論向解析數論和代數數論轉變，產生了越來越多的猜想無法解決，遺留到20世紀，許許多多的困難還是依賴素數通項公式，例如黎曼猜想。如果找到一個素數通項公式，一些困難問題就可以由解析數論轉回到初等數論範圍。