函數連續的定義是什麼 函數連續的定義具體是什麼

1、函數連續是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，因變量關於自變量是連續變化的，連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。

2、對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化着的。這種現象在函數關係上的反映，就是函數的連續性。