傅立葉變換中DFT和IDFT分別什麼意思 傅立葉變換中DFT和IDFT的意思

1、離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transform，縮寫為DFT），是傅立葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式，將訊號的時域取樣變換為其DTFT的頻域取樣。在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散週期訊號的主值序列。即使對有限長的離散訊號作DFT，也應當將其看作其週期延拓的變換。在實際應用中通常採用快速傅立葉變換計算DFT。

2、離散傅立葉變換的變換對：對於N點序列，它的離散傅立葉變換（DFT）為其中e 是自然對數的底數，i 是虛數單位。通常以符號表示這一變換，即離散傅立葉變換的逆變換（IDFT）為：可以記為：實際上，DFT和IDFT變換式中和式前面的歸一化係數並不重要。在上面的定義中，DFT和IDFT前的係數分別為1 和1/N。有時會將這兩個係數都改成。