因式分解十字相乘法怎麼做
因式分解是將一個多項式分解爲兩個或多個因式的乘積。
十字相乘法是一種常用的因式分解方法,它適用於二次多項式。
步驟如下:
1. 將二次多項式寫成標準形式,即 $ax^2 + bx + c$。
2. 找出兩個數 $m$ 和 $n$,使得 $mn = ac$ 且 $m+n = b$。
3. 將二次多項式分解爲 $(mx + n)(nx + m)$。
舉例說明:
將多項式 $2x^2 + 5x + 3$ 因式分解。
首先, $a = 2$, $b = 5$, $c = 3$。
然後,找出兩個數 $m$ 和 $n$,使得 $mn = 6$ 且 $m+n = 5$。
根據以上要求, $m = 3$, $n = 2$。
最後,將多項式分解爲 $(3x + 2)(2x + 3)$。
注:十字相乘法適用於二次多項式,對於高次多項式,可能需要採用其他的因式分解方法。
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