十字相乘法 十字相乘法的解釋
1、十字相乘法是因式分解中十四種方法之一,另外十三種分別都是:1.提公因式法 2.公式法 3.雙十字相乘法 4.輪換對稱法 5.拆添項法 6.配方法7.因式定理法 8.換元法 9.綜合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定係數法 13.二次多項式。
2、十字分解法的方法簡單來講就是:十字左邊相乘等於二次項,右邊相乘等於常數項,交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。
3、十字分解法能用於二次三項式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整數範圍內)。對於像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)這樣的整式來說,這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積,把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積,並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在運用這種方法分解因式時,要注意觀察,嘗試,並體會,它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時,往往需要多次試驗,務必注意各項係數的符號。基本式子:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
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