三角形的內角和爲什麼是180度 三角形的內角和是180度的原因
1、將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母A,B,C。然後將第一個三角形的A角,第二個三角形的B角,第三個三角形的C角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線。即三個角形成了一個平角。就是說三個角的度數和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個內角。
2、做三角形ABC
過點A作直線EF平行於BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
3、設三角形三個頂點爲A、B、C,分別對應角A、角B、角C;過點A做直線l平行於直線BC,l與射線AB組成角爲B,l與射線AC組成角爲C,角B與角B、角C與角C分別構成內錯角,根據平行線內錯角相等定理,可得:三角形的內角和=角A+角B+角C=角A+角B+角C=180度。
4、延長三角形一條邊,形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加爲一平角(180度),所以它們是鄰補角。再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊,將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角,即爲180度。
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