歐拉公式推導 歐拉公式推導簡述
歐拉公式推導如下。
1、歐拉公式是e^ix=cosx+isinx,e是自然對數的底,i是虛數單位。它將三角函數的定義域擴大到複數,建立了三角函數和指數函數的關係,它在複變函數論裏佔有非常重要的地位。
2、e^ix=cosx+isinx的證明: 因爲e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 在e^x的展開式中把x換成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=??i, (±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!??x^3/3!+x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 將公式裏的x換成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然後採用兩式相加減的方法得到: sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.這兩個也叫做歐拉公式。將e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到: e^iπ+1=0。
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1、行車記錄儀電子狗是指帶有電子狗功能的行車記錄儀的意思。行車記錄儀即記錄車輛行駛途中的影像及聲音等相關資訊的儀器。安裝行車記錄儀後,能夠記錄汽車行駛全過程的視頻圖像和聲音,可爲交通事故提供證據。2、所謂行車記錄儀電子狗是可以檢測哪裏有電子眼,哪裏...