等比數列求和公式推導 等比數列求和公式怎麼推導

1、等比數列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（當q=1時）。

2、推導過程爲：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。