可微是什麼意思 可微意思是什麼
1、設函數y= f(x),若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A爲不依賴Δx的常數,ο(Δx)是比Δx高階的無窮小。則稱函數f(x)在點x可微,並稱AΔx爲函數f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=A×Δx,當x= x0時,則記作dy∣x=x0。
2、可微條件:必要條件若函數在某點可微分,則函數在該點必連續;若二元函數在某點可微分,則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。
3、充分條件:若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在,且均在這點連續,則該函數在這點可微。
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