零是不是有理數 零是什麼數
1、零是有理數。有理數爲整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱 。正整數和正分數合稱爲正有理數,負整數和負分數合稱爲負有理數。
2、因而有理數集的數可分爲正有理數、負有理數和零。
3、由於任何一個整數或分數都可以化爲十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化爲整數或分數,因此,有理數也可以定義爲十進制循環小數。
4、有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不爲零)4種運算通行無阻。
5、有理數的大小順序的規定:如果 是正有理數,當 大於或小於 ,記作 或 。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。
6、有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。
7、整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
8、有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。
9、一個相關的性質是,僅有理數可化爲有限連分數。依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。
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