a和b是兩個相鄰的非零自然數它們的最大公因數是 1

a和b是兩個相鄰的非零自然數，它們的最大公因數是（1）。

分析：a和b是兩個相鄰的非零自然數，那麼a和b互質。

分析 ①因爲a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不爲0），即a和b互質，當兩個數爲互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

②a÷b=5，那麼a是b的倍數，即a和b是倍數關係，倍數關係的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。

解答 解：①因爲a、b是相鄰的兩個自然數，且（a、b均不爲0），即a和b互質，則：

a和b的最大公因數是1；最小公倍數是ab．

②因爲a÷b=5，那麼a是b的倍數，即a和b是倍數關係，

最大公因數是b，最小公倍數是a．

故答案爲：1，ab；b，a．

點評 ①此題主要考查求兩個數爲互質關係時的最大公約數和最小公倍數：兩個數爲互質關係，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

②本題主要考查倍數關係的最大公因數和最小公倍數的求法，注意倍數關係的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。