八年級勾股定理證明方法 這三個證明的方法很是常見
1、【證法1】(課本的證明)做8個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別爲a、b,斜邊長爲c,再做三個邊長分別爲a、b、c的正方形,把它們拼成兩個正方形.,這兩個正方形的邊長都是a + b,所以面積相等. 即a2+b2+4x1/2ab=c2+4x1/2ab, 整理得a2+b2=c2。
2、【證法2】(1876年美國總統Garfield證明)以a、b 爲直角邊,以c爲斜邊作兩個全等的直角三角形,則每個直角三角1ab形的面積等於2. 把這兩個直角三角形拼成適合的形狀,使A、E、B三點在一條直線上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o.∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC是一個等腰直角三角形, 12c2它的面積等於.又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o,∴ AD∥BC.∴ ABCD是一個直角梯形,它的面積等於1/2(a+b)2.∴1/2(a+b)2=2x1/2ab+1/2c2∴ a2+b2=c2。
3、【證法3】(利用切割線定理證明)在 RtΔABC中,設直角邊BC = a,AC = b,斜邊AB = c. 以B爲圓心a爲半徑作圓,交AB及AB的延長線分別於D、E,則BD = BE = BC = a. 因爲∠BCA = 90o,點C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切線. 由切割線定理,得AC2=AExAD=(AB+BE)(AB-BD) =(c+a)(c-a)= c2-a2,即b2=c2-a2,∴ a2+b2=c2。
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少年叛逆期怎麼去教育引導
1.尊重孩子的感受:在與孩子溝通時,我們要尊重孩子的感受和需求並理解他們的情緒。2.保持冷靜:在處理孩子的問題時,保持冷靜,並且不要讓情緒控制我們的言行。3.耐心傾聽:傾聽孩子的想法和問題,重視他們的觀點,並嘗試理解他們的思維方式。4.有針對性的建議和指導:提供積極...
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