證明勾股定理的方法真題 證明勾股定理的真題例子
1、首先設△ABC爲一直角三角形,其中A爲直角。從A點劃一直線至對邊,使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分爲二,其面積分別與其餘兩個正方形相等。
2、設△ABC爲一直角三角形,其直角爲∠CAB。其邊爲BC、AB和CA,依序繪成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
3、畫出過點A之BD、CE的平行線,分別垂直BC和DE於K、L。分別連接CF、AD,形成△BCF、△BDA。
4、∠CAB和∠BAG都是直角,因此C、A和G共線,同理可證B、A和H共線。∠CBD和∠FBA都是直角,所以∠ABD=∠FBC。
5、因此Ab2+AC2=BC2,即a2+b2=c2。即證明了勾股定理。
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