合分比定理是什麼 合分比定理的證明

如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那麼 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我們把這個結論稱爲合分比定理。也就是說，一個比例裏，第一個前後項之和與它們的差的比，等於第二個比的前後項的和與它們的差的比。這叫做比例中的合分比定理。

證明：(a+b)/(a-b)上下同除以b，則將a/b用c/d替換 b/b用d/d替換，上下約分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。