等比數列前n項和公式是什麼 等比數列前n項和公式是怎樣的
1、等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示,q≠0。等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不爲0。
2、如果等比通項公式爲an=a1*qn-1,當q=1時,求和公式爲Sn=n*a1;當q≠1時,求和公式爲Sn=a1(1-qn)/(1-q)。由於首項爲a1,公比爲q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn,它的指數函數y=ax有着密切的聯繫,從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。
3、當然生活中也經常使用等比數列。比如銀行的複利,就是把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再計算下一期的利息,也就是人們通常說的“利滾利”。
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