函數收斂是什麼意思 什麼是函數收斂

1、函數收斂是由對函數在某點收斂定義引申出來的函數在某點收斂，是指當自變量趨向這一點時，其函數值的極限就等於函數在該點的值若函數在定義域的每一點都收斂，則通常稱函數是收斂的有界和收斂不一樣。

2、函數收斂則：在x0處收斂，則必存在x0的一個去心領域，函數在這個去心領域內有界。當x趨於無窮時收斂，以正無窮爲例，則必存在M，使函數在[M,+∞)上有界。

3、一般來說，連續函數在閉區間具有有界性。例如:y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函數值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函數在有意義區間，比如(-π/2，π/2)內則無界。