函數單調性的求法和步驟 求函數單調性的基本方法
1、導數法:首先對函數進行求導,令導函數等於零,得X值,判斷X與導函數的關係,當導函數大於零時是增函數,小於零是減函數。
2、定義法:設x1,x2是函數f(x)定義域上任意的兩個數,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),則此函數爲增函數;反知,若f(x1)>f(x2),則此函數爲減函數。
3、性質法:若函數f(x)、g(x)在區間B上具有單調性,則在區間B上有:① f(x)與f(x)+C(C爲常數)具有相同的單調性;②f(x)與c?f(x)當c>0具有相同的單調性,當c<0具有相反的單調性;③當f(x)、g(x)都是增(減)函數,則f(x)+g(x)都是增(減)函數;④當f(x)、g(x)都是增(減)函數,則f(x)?g(x)當兩者都恆大於0時也是增(減)函數,當兩者都恆小於0時也是減(增)函數。
4、複合函數同增異減法:對於複合函數y=f [g(x)]滿足“同增異減”法(應注意內層函數的值域),令 t=g(x),則三個函數 y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中,若有兩個函數單調性相同,則第三個函數爲增函數;若有兩個函數單調性相反,則第三個函數爲減函數。
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什麼花開得最旺盛最熱烈
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