等比數列的性質 等比數列的性質詳解

1、若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則aman=apaq。

2、在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。

3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)2。

4、若G是a、b的等比中項，則G2=ab（G ≠ 0）。

5、在等比數列中，首項a1與公比q都不爲零。

6、在數列{an}中每隔k(k∈N*)取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍爲等比數列且公比爲q(k+1)。

7、當數列{an}使各項都爲正數的等比數列，數列{lgan}是lgq的等差數列。